Fixam-se aletas circulares de alumínio, com seção retangular constante, a um tubo de diâmetro externio
. As aletas tem a espessura
, altura
mm , condutividade térmica
e espaçamento de 8 mm . A superfície do tubo é mantida a uma temperatura uniforme
, e as aletas dissipam convectivamente calor para o ar ambiente a
, com coeficente de transferência de calor
. Determine a transferência líquida de calor por metro de tubo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de alumínio com aletas circulares fixadas nele. As aletas têm algumas medidas específicas e nossa missão aqui é descobrir quanta calor elas conseguem dissipar por metro do tubo. Para isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
- Diâmetro externo do tubo,
cm - Espessura das aletas,
mm - Altura das aletas,
mm - Condutividade térmica do alumínio,
W/(m·°C) - Espaçamento entre as aletas,
mm - Temperatura na superfície do tubo,
°C - Temperatura ambiente,
°C - Coeficiente de transferência de calor por convecção,
W/(m²·°C)
Passo 3
Vamos começar calculando a área fixa das aletas por metro de tubo. Para isso, consideramos que cada aleta tem comprimento igual à altura
e está distribuída ao longo do tubo com um espaçamento
.
Primeiro, convertendo todas as medidas para metros:
-
m -
m -
m -
m
Passo 4
A área superficial de uma aleta é dada por duas partes: a superfície lateral e a base que está em contato com o tubo.
Área lateral de uma aleta:
Área da base:
Mas como estamos considerando por metro de tubo, precisamos ver quantas aletas existem em um metro.
Passo 5
Número de aletas por metro:
Passo 6
Agora, multiplicamos a área por aleta pelo número de aletas:
Área total por metro:
Calculando cada parte:
Passo 7
Agora, vamos usar a equação de convecção para calcular a transferência de calor:
Substituindo os valores:
Passo 8
Fazendo as contas:
Resposta
A transferência líquida de calor por metro de tubo é aproximadamente 2.610 W/m.