Para o deslocamento do gás natural oriundo dos campos de gás no Mar do Norte, foi proposta a utilização de grandes dirigíveis, que usariam o próprio gás para sua sustentação. Calcule a força necessária para prender no solo um dirigível como este a ser descarregado, ao chegar totalmente carregado com
de gás com massa específica de
. A massa específica do ar é de
. (O peso do dirigível é desprezível em relação ao peso do gás em seu interior.)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que envolve forças e densidades. O problema nos pede para calcular a força necessária para prender no solo um dirigível que está cheio com gás natural. Para isso, vamos usar conceitos de empuxo e peso, aplicando a fórmula da força de empuxo de Arquimedes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o conceito de empuxo. O empuxo é a força que atua para cima em um objeto imerso em um fluido, como o ar. Segundo a Lei de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto.
A fórmula do empuxo (
) é:
onde:
-
é a massa específica do ar ( ), -
é o volume de gás no dirigível ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 3
Agora, vamos calcular o peso do gás que está dentro do dirigível. O peso (
) é dado por:
onde:
-
é a massa específica do gás natural ( ).
Passo 4
A força que precisamos para prender o dirigível é a diferença entre o empuxo e o peso do gás. Isso garante que o dirigível não suba ou desça. Assim, a força necessária (
) é:
Resposta
Calculando os valores:
Portanto, a força necessária para prender o dirigível no solo é aproximadamente
.