Uma peça de ferro fundido contendo várias cavidades pesa 6130 N no ar e 3970 N na água. Qual é o volume das cavidades nesta peça? A massa específica do ferro fundido é de 7870 kg / m^3.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão nos dá e o que precisa encontrar. Temos uma peça de ferro fundido com cavidades que pesa 6130 N no ar e 3970 N na água. Precisamos descobrir o volume das cavidades dessa peça. Para resolver isso, vamos usar o Princípio de Arquimedes, que nos ajuda a entender como objetos se comportam quando estão submersos em um líquido.

Passo 2

O Princípio de Arquimedes nos diz que o empuxo (a força para cima que a água exerce na peça) é igual ao peso do volume de água que a peça desloca. A diferença entre o peso da peça no ar e na água nos dá o valor desse empuxo.

Passo 3

Vamos calcular o empuxo:
Empuxo = Peso no ar - Peso na água á
Empuxo = 6130, N - 3970, N = 2160, N

Passo 4

Sabemos que o empuxo também pode ser calculado pela fórmula:
Empuxo = rhoágua times g times V á
Onde:
  • á (massa específica da água)
  • (aceleração da gravidade)
  • é o volume de água deslocado, que neste caso é equivalente ao volume das cavidades.

Passo 5

Agora, vamos isolando o volume V = Empuxorhoágua times g na equação do empuxo:
V = 2160, N1000, kg/m^3 times 9,81, m/s^2 á

Passo 6

Calculando o valor:
V = 21609810 approx 0,2202, m^3

Resposta

O volume das cavidades na peça de ferro fundido é de aproximadamente 0,2202 metros cúbicos.

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