Uma peça de ferro fundido contendo várias cavidades pesa
no ar e
na água. Qual é o volume das cavidades nesta peça? A massa específica do ferro fundido é de
.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão nos dá e o que precisa encontrar. Temos uma peça de ferro fundido com cavidades que pesa 6130 N no ar e 3970 N na água. Precisamos descobrir o volume das cavidades dessa peça. Para resolver isso, vamos usar o Princípio de Arquimedes, que nos ajuda a entender como objetos se comportam quando estão submersos em um líquido.
Passo 2
O Princípio de Arquimedes nos diz que o empuxo (a força para cima que a água exerce na peça) é igual ao peso do volume de água que a peça desloca. A diferença entre o peso da peça no ar e na água nos dá o valor desse empuxo.
Passo 3
Vamos calcular o empuxo:
Passo 4
Sabemos que o empuxo também pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
-
(massa específica da água) -
(aceleração da gravidade) -
é o volume de água deslocado, que neste caso é equivalente ao volume das cavidades.
Passo 5
Agora, vamos isolando o volume
na equação do empuxo:
Passo 6
Calculando o valor:
Resposta
O volume das cavidades na peça de ferro fundido é de aproximadamente 0,2202 metros cúbicos.