O deslocamento (em metros) de um objeto movendo-se ao longo de uma reta é dado por
onde
é medido em segundos.
Encontre
.
Encontre
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função de deslocamento
que descreve a posição de um objeto ao longo do tempo. Queremos encontrar a função
, que representa a aceleração do objeto. Para isso, vamos precisar calcular as derivadas da função de deslocamento.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a velocidade
é a primeira derivada do deslocamento em relação ao tempo. Então, vamos derivar
:
Passo 3
Agora, a aceleração
é a segunda derivada do deslocamento, ou seja, a primeira derivada da velocidade. Vamos derivar
:
Resposta
A aceleração é constante e vale
.
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Seja
é diferenciável em 1? Justifique!
Calcule
se
Determine
e
, se
Derive