Se o Det calcule os determinantes, justificando sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que o determinante da matriz é 7. A questão pede para calcular o determinante de . Vamos usar alguns conceitos de determinantes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa multiplicar uma matriz por um número, no caso, multiplicar cada elemento da matriz por 2. Isso é representado por .
Passo 3
Agora, vamos lembrar de uma regra importante dos determinantes: Quando você multiplica uma matriz quadrada por um número , o determinante da nova matriz é vezes o determinante original. A fórmula é:
onde é o tamanho da matriz.
Passo 4
No nosso caso, a matriz é uma matriz , então . E estamos multiplicando a matriz por 2, ou seja, .