Se o Det (A)=7 calcule os determinantes, justificando sua resposta.
A=|lll a & b & c d & e & f g & h & i |
Det|llld & e & f a & b & c g & h & i|=

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me falou que a matriz A = a & b & c d & e & f g & h & i tem determinante igual a d & e & f a & b & c g & h & i . A matriz é assim:
O exercício pede para calcular o determinante de uma nova matriz que é formada trocando as duas primeiras linhas da matriz :
Vamos precisar entender como operações nas linhas da matriz afetam o determinante para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra importante sobre determinantes: trocar duas linhas de uma matriz muda o sinal do determinante. Ou seja, se você trocar duas linhas, o novo determinante será o negativo do determinante original.
Nesse caso, a nova matriz foi obtida trocando a primeira e a segunda linhas de Determinante da nova matriz = -Det(A) . Então, aplicando essa regra:

Resposta

Como Determinante = -7 , o determinante da nova matriz é:

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