, encontre
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos diz que o determinante da matriz
é
e pede para encontrarmos o determinante da matriz inversa de
, que é
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de determinantes e propriedades de matrizes inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante: o determinante da matriz inversa é o inverso do determinante da matriz original. Em fórmula, isso fica assim:
Isso significa que, se conhecemos o valor de
, podemos facilmente encontrar
.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor que foi dado na questão. Sabemos que:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Fazendo a conta, temos:
Resposta
Portanto,
.