Beleza, vamos resolver o sistema . Esse tipo de problema está relacionado a autovalores e autovetores em álgebra linear. Para resolver, vamos precisar entender como encontrar vetores que, quando multiplicados pela matriz , resultam em quatro vezes eles mesmos. Vamos seguir passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o sistema A X - 4 X = 0 de uma forma que facilite a resolução. Podemos subtrair (A - 4I) X = 0 de ambos os lados para obter:
Isso fica igual a:
Aqui, é a matriz identidade, que tem 1’s na diagonal principal e 0’s nas demais posições. Esse passo nos ajuda a transformar o problema em encontrar o espaço nulo da matriz .