Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o determinante de uma matriz 3x3. O determinante é um número que podemos calcular a partir de uma matriz quadrada e que nos dá informações importantes sobre a matriz, como se ela é invertível ou não. Para resolver isso, vamos usar a regra de Sarrus, que é um método simples para matrizes 3x3.
Passo 2
Vamos anotar a matriz que precisamos calcular o determinante:
A regra de Sarrus nos diz para copiar as duas primeiras colunas da matriz à direita e depois multiplicar na diagonal principal e nas diagonais secundárias.
Passo 3
Primeiro, copiamos as duas primeiras colunas da direita:
Agora, multiplicamos as diagonais principais:
Calculando cada termo:
Somando esses resultados:
Passo 4
Agora, fazemos o mesmo para as diagonais secundárias:
Calculando cada termo:
Somando esses resultados:
Passo 5
Agora, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: