Detemine o Domirio e Imagen dirs furches e estoce o gaficos de cada uma deles
do bom cl, SE POSSIVEL

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que precisamos fazer aqui é determinar o domínio e a imagem da função . Além disso, vamos tentar desenhar os gráficos de cada uma dessas funções, se for possível. Para isso, vamos precisar entender o que são domínio e imagem, e como identificá-los em uma função.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Isso significa que precisamos encontrar todos os valores de que não causam problemas, como divisões por zero ou raízes de números negativos, dependendo da função.

Passo 3

Agora, vamos entender a imagem da função. A imagem é o conjunto de todos os valores de que a função pode assumir quando varia dentro do domínio. Basicamente, é o resultado que obtemos aplicando a função a cada elemento do domínio.

Passo 4

Como não temos uma expressão específica para , vamos considerar um exemplo para ilustrar o processo. Suponha que a função seja . Vamos determinar o domínio e a imagem dessa função.

Passo 5

Determinar o domínio:
Para , a expressão dentro da raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero, porque não podemos tirar a raiz de um número negativo no conjunto dos números reais. Então, temos:
Portanto, o domínio de é todos os números reais não negativos, ou seja, .

Passo 6

Determinar a imagem:
Agora, vamos encontrar a imagem da função. Como sempre retorna valores não negativos (porque a raiz quadrada de um número não negativo é também não negativa), a imagem também será .

Passo 7

Desenhar o gráfico:
Para desenhar o gráfico de , sabemos que ele começa no ponto (0,0) e se estende para a direita, aumentando lentamente. O gráfico é uma curva que fica acima do eixo , refletindo a natureza não negativa da raiz quadrada.

Resposta

Para a função :
  • Domínio:
  • Imagem:
  • Gráfico: Uma curva que começa no ponto (0,0) e se estende para a direita, acima do eixo , representando todos os valores não negativos de .

Exercícios relacionados

Corsitiare a finç̧o definida per:
Marque as resposias conolase
( a) 0 donitio da funcio fer R:
(b) o valor de e-ks
© A funcho f é crescente puas , decreateme para e coastant para ,
(d) 0 valor mibeino da funclo .
Determinar o dominio das funçoas:
Dosermine as valeres de me para que a honglo quabratica (in -2 ) winha dass raizes rozis e cisirtias.
Scyam
Caltuiar & -