Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos duas funções definidas por partes, e . O objetivo é calcular essas funções. Para isso, vamos precisar entender como cada função se comporta em diferentes intervalos de . Vamos precisar usar conhecimentos de funções por partes e operações básicas com funções.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função . Ela está definida por duas partes:
Isso significa que para valores de menores ou iguais a 0, é igual a , e para valores de entre 0 e 8, é igual a .
Passo 3
Agora, vamos analisar a função . Ela também está definida por duas partes:
Aqui, para valores de menores ou iguais a 8, é igual a , e para valores de maiores que 8, é igual à raiz quadrada de .
Passo 4
Vamos calcular e para alguns valores específicos de para entender melhor como elas funcionam.
Por exemplo, se :
Para :
Para :
Agora, se :
Para :
Para :
E se :
Para :
Como está fora do intervalo definido para (que é ), não temos uma definição para na questão apresentada.
Para :
Passo 5
Agora, vamos resumir como calcular e dependendo do valor de :
Para :
Se , multiplica-se por 5.
Se , muda-se o sinal de .
Para :
Se , eleva-se ao quadrado.
Se , calcula-se a raiz quadrada de .
Resposta
Portanto, para calcular e , basta identificar em qual intervalo o valor de se encontra e aplicar a definição correspondente de cada função. Por exemplo: