Determinar o dominio das funçoas:
y = (x + e) / (x - e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema de encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Como essa função é uma função racional (tem uma fração com polinômios no numerador e no denominador), precisamos identificar onde o denominador não é zero, já que divisão por zero não é permitida.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é . Queremos encontrar os valores de que tornam esse denominador diferente de zero:

Passo 3

Resolvendo a inequação :
Isso significa que o valor faz com que o denominador seja zero, o que não é permitido. Portanto, não pode ser igual a .

Passo 4

Agora, vamos definir o domínio da função. Como pode ser qualquer número real, exceto , o domínio é todos os números reais menos . Em notação matemática, isso fica assim:

Passo 5

Também podemos representar o domínio usando a notação de intervalos. Nesse caso, o domínio é a união de dois intervalos que vão de menos infinito até e de até mais infinito:

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto . Em notação, temos:

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