Determinar o dominio das funçoas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema de encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Como essa função é uma função racional (tem uma fração com polinômios no numerador e no denominador), precisamos identificar onde o denominador não é zero, já que divisão por zero não é permitida.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é . Queremos encontrar os valores de que tornam esse denominador diferente de zero:

Passo 3

Resolvendo a inequação :
Isso significa que o valor faz com que o denominador seja zero, o que não é permitido. Portanto, não pode ser igual a .

Passo 4

Agora, vamos definir o domínio da função. Como pode ser qualquer número real, exceto , o domínio é todos os números reais menos . Em notação matemática, isso fica assim:

Passo 5

Também podemos representar o domínio usando a notação de intervalos. Nesse caso, o domínio é a união de dois intervalos que vão de menos infinito até e de até mais infinito:

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto . Em notação, temos:

Exercícios relacionados

Determinar o dominio das funçoas:
Octermine sea a furçato e par. mipes ou nerhum dos dos. Jusitque.
Corsitiare a finç̧o definida per:
Marque as resposias conolase
( a) 0 donitio da funcio fer R:
(b) o valor de e-ks
© A funcho f é crescente puas , decreateme para e coastant para ,
(d) 0 valor mibeino da funclo .
Detemine o Domirio e Imagen dirs furches e estoce o gaficos de cada uma deles
do bom cl, SE POSSIVEL