O que determina as espessuras relativas das camadas-limite de velocidade e térmica no escoamento laminar? E no escoamento turbulento? Quando
?
Passo 1
Então, a gente tem uma pergunta sobre as espessuras relativas das camadas-limite de velocidade e térmica em dois tipos de escoamento: laminar e turbulento. Vamos precisar entender o que são essas camadas-limite e como elas se comportam em cada tipo de escoamento para responder às questões.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma camada-limite de velocidade. Quando um fluido (como o ar ou a água) passa sobre uma superfície, a parte do fluido que está em contato direto com a superfície fica praticamente parada devido à viscosidade. Essa região onde a velocidade do fluido vai do zero (na superfície) até atingir a velocidade do fluxo principal é chamada de camada-limite de velocidade.
Passo 3
Agora, a camada-limite térmica é semelhante, mas ao invés de considerar a velocidade, a gente olha para a variação de temperatura no fluido próximo à superfície. Se a superfície está mais quente ou mais fria que o fluido, a temperatura do fluido muda desde a superfície até atingir a temperatura do fluxo principal, formando a camada-limite térmica.
Passo 4
No escoamento laminar, as partículas do fluido se movem de forma ordenada e em camadas paralelas. Nesse caso, a espessura da camada-limite de velocidade e a espessura da camada-limite térmica são determinadas pelo número de Prandtl (Pr), que é uma relação entre difusividade de momento (viscosidade) e difusividade térmica. A relação é dada por:
Isso significa que a espessura da camada-limite de velocidade é inversamente proporcional à raiz do número de Prandtl em escoamentos laminares.
Passo 5
Já no escoamento turbulento, o movimento do fluido é desordenado e há misturas intensas. A presença de turbulência aumenta a difusão de momento e de calor. Nesse caso, a diferença entre as espessuras das camadas-limite de velocidade e térmica também depende do número de Prandtl, mas de forma um pouco diferente devido à mistura turbulenta.
Passo 6
A última parte da pergunta é: Quando δ = δ_t? Isso acontece quando o número de Prandtl é igual a 1 (
). Nesse caso, a difusividade de momento e térmica são iguais, fazendo com que as espessuras das camadas-limite de velocidade e térmica coincidam.
Resposta
As espessuras relativas das camadas-limite de velocidade e térmica em escoamentos laminares e turbulentos são determinadas pelo número de Prandtl. No escoamento laminar, a relação é
, enquanto no escoamento turbulento a mistura afeta essa relação. Além disso, as camadas-limite de velocidade e térmica são iguais quando o número de Prandtl é igual a 1, ou seja,
.