Numa determinada lamela só existem duas bactérias. Sabe-se que, nessa lamela, a probabilidade da bactéria A estar viva daqui a 30 anos é 3/4, enquanto que a probabilidade da bactéria B estar viva daqui a 30 anos é 3/5. Assumindo que as bactérias não competem nem cooperam entre si, qual é a probabilidade de, nessa lamela, daqui a 30 anos:
b) apenas a bactéria B estar viva.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas bactérias numa lamela e quer saber a probabilidade de, daqui a 30 anos, só a bactéria B estar viva. A matéria aqui é probabilidade, e vamos precisar usar conceitos de probabilidades independentes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as probabilidades individuais:
  • A probabilidade da bactéria A estar viva daqui a 30 anos é 3/4.
  • A probabilidade da bactéria B estar viva daqui a 30 anos é 3/5.

Passo 3

Como queremos apenas a bactéria B estar viva, precisamos considerar que a bactéria A não está viva. Para isso, calculamos a probabilidade de A estar morta:

Passo 4

Agora, como as bactérias não competem nem cooperam, as probabilidades são independentes. Ou seja, a probabilidade de acontecer uma coisa não afeta a outra. Assim, multiplicamos as probabilidades de B estar viva e A estar morta:
ó

Resposta

A probabilidade de, daqui a 30 anos, apenas a bactéria B estar viva é .

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