Numa determinada lamela só existem duas bactérias. Sabe-se que, nessa lamela, a probabilidade da bactéria
estar viva daqui a 30 anos é
, enquanto que a probabilidade da bactéria
estar viva daqui a 30 anos é
. Assumindo que as bactérias não competem nem cooperam entre si, qual é a probabilidade de, nessa lamela, daqui a 30 anos:
b) apenas a bactéria B estar viva.
b) apenas a bactéria B estar viva.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas bactérias numa lamela e quer saber a probabilidade de, daqui a 30 anos, só a bactéria B estar viva. A matéria aqui é probabilidade, e vamos precisar usar conceitos de probabilidades independentes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as probabilidades individuais:
- A probabilidade da bactéria A estar viva daqui a 30 anos é
. - A probabilidade da bactéria B estar viva daqui a 30 anos é
.
Passo 3
Como queremos apenas a bactéria B estar viva, precisamos considerar que a bactéria A não está viva. Para isso, calculamos a probabilidade de A estar morta:
Passo 4
Agora, como as bactérias não competem nem cooperam, as probabilidades são independentes. Ou seja, a probabilidade de acontecer uma coisa não afeta a outra. Assim, multiplicamos as probabilidades de B estar viva e A estar morta:
Resposta
A probabilidade de, daqui a 30 anos, apenas a bactéria B estar viva é
.