Uma determinada massa gasosa está confinada em um recipiente de volume igual a 6 L , a uma pressão de 2,5 atm e sob temperatura de 27 ^circ C. Quando a pressão cair para 0,5 atm , e o volume diminuir para 5L, qual será o valor da nova temperatura em Kelvin?

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve as leis dos gases. Temos uma massa de gás confinada em um recipiente e precisamos encontrar a nova temperatura quando a pressão e o volume mudam. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Combinada, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Volume inicial ( V1): 6 litros
  • Pressão inicial ( P1): 2,5 atm
  • Temperatura inicial ( T1): 27°C
  • Volume final ( V2): 5 litros
  • Pressão final ( P2): 0,5 atm

Passo 3

Vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, já que as equações dos gases usam a escala Kelvin. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T1 = 27 + 273,15 = 300,15 , K

Passo 4

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Combinada, que é dada por:
P1 V1T1 = P2 V2T2
Queremos encontrar a nova temperatura T2.

Passo 5

Vamos isolar T2 na fórmula:
T2 = P2 V2 T1P1 V1

Passo 6

Substituímos os valores conhecidos na equação:
T2 = 0,5 , atm times 5 , L times 300,15 , K2,5 , atm times 6 , L

Passo 7

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
0,5 times 5 times 300,15 = 750,375
  • Denominador:
2,5 times 6 = 15

Passo 8

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar T2:
T2 = 750,37515 = 50,025 , K

Resposta

A nova temperatura é aproximadamente 50,03 K.

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