Um gás à pressão P1 e temperatura de 20^circ C é aquecido até 100^circ C em um recipiente fechado de um volume 20 cm^3. Qual será a pressão do gás a 100^circ C ? Despreze a dilatação do recipiente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gás que está numa pressão inicial de P1 e numa temperatura de 20^circ C. Esse gás é aquecido até 100^circ C dentro de um recipiente fechado que não mexe no volume, que é de 20 cm^3. A gente precisa descobrir qual vai ser a nova pressão do gás, P2, quando a temperatura chegar a 100^circ C. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona pressão e temperatura em um volume fixo.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar a Lei de Gay-Lussac, que diz que, se o volume e a quantidade de gás forem constantes, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula dela é:
P1T1 = P2T2

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a lei precisa das temperaturas na escala absoluta. A conversão é feita assim:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
  • Temperatura inicial: 20^circ C + 273 = 293 K
  • Temperatura final: 100^circ C + 273 = 373 K

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Gay-Lussac e isolar P2 para encontrar a pressão final:
P2 = P1 times T2T1

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
P2 = P1 times 373 K293 K

Passo 6

Fazendo a conta:
373293 approx 1,272
Então:
P2 approx 1,272 times P1

Resposta

A pressão do gás a 100^circ C será aproximadamente 1,27 times P1.

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