Vinte litros de O2(g) foram medidos a 2 ^circ ^C e 70 mmHg de pressão. Qual será o novo volume do gás, em litros, a 87 ^circ C e 600 mmHg ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos 20 litros de oxigênio (O₂) medidos a uma temperatura de 2°C e uma pressão de 70 mmHg. Queremos descobrir qual será o novo volume desse gás quando a temperatura subir para 87°C e a pressão aumentar para 600 mmHg. Para resolver isso, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.

Passo 2

A Lei Combinada dos Gases é representada pela fórmula:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Onde:
  • e são as pressões inicial e final,
  • e são os volumes inicial e final,
  • e são as temperaturas inicial e final em Kelvin.
É importante lembrar que a temperatura precisa estar em Kelvin para usar essa fórmula, então vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin usando a fórmula:
K = °C + 273,15
Então:
T1 = 2°C + 273,15 = 275,15 K
T2 = 87°C + 273,15 = 360,15 K

Passo 4

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da Lei Combinada dos Gases:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Substituindo pelos valores conhecidos:
70 times 20275,15 = 600 times V2360,15

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar 70 times 20275,15 approx 1400275,15 approx 5,095 :
Primeiro, calculamos o lado esquerdo da equação:
5,095 = 600 times V2360,15
Então, a equação fica:
5,095 times 360,15 = 600 times V2
Multiplicamos ambos os lados por 360,15 para isolar 1833,13 approx 600 times V2 :
V2 = 1833,13600 approx 3,055 litros
Agora, dividimos ambos os lados por 600:

Resposta

O novo volume do gás será aproximadamente 3,06 litros.

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