Uma determinada partícula possui um peso de um ponto no qual a aceleração da gravidade é . (a) Qual é o peso e a massa da partícula em um ponto no qual a aceleração da gravidade é ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma partícula que pesa 26,0 N em um lugar onde a aceleração da gravidade é de 9,80 m/s². Queremos descobrir qual será o peso e a massa dessa partícula em um outro lugar onde a aceleração da gravidade é de 4,60 m/s². Vamos usar a relação entre peso, massa e gravidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o peso ( ) de um objeto é calculado pela fórmula:
Onde:
  • é o peso,
  • é a massa,
  • é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Como já sabemos o peso e a aceleração da gravidade no primeiro ponto, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a massa:
Então, substituindo os valores que temos:
²
Arredondando, a massa da partícula é aproximadamente 2,65 kg.

Passo 4

Agora que sabemos a massa, vamos calcular o peso no segundo ponto onde a aceleração da gravidade é de 4,60 m/s². Usamos novamente a fórmula do peso:
Substituindo os valores:
²
Arredondando, o peso da partícula nesse novo ponto é aproximadamente 12,2 N.

Resposta

No ponto onde a aceleração da gravidade é de 4,60 m/s², a massa da partícula é de aproximadamente 2,65 kg e o peso é de 12,2 N.

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