Uma determinada partícula possui um peso de
um ponto no qual a aceleração da gravidade é
. (a) Qual é o peso e a massa da partícula em um ponto no qual a aceleração da gravidade é
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma partícula que pesa 26,0 N em um lugar onde a aceleração da gravidade é de 9,80 m/s². Queremos descobrir qual será o peso e a massa dessa partícula em um outro lugar onde a aceleração da gravidade é de 4,60 m/s². Vamos usar a relação entre peso, massa e gravidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o peso (
) de um objeto é calculado pela fórmula:
Onde:
-
é o peso, -
é a massa, -
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Como já sabemos o peso e a aceleração da gravidade no primeiro ponto, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a massa:
Então, substituindo os valores que temos:
Arredondando, a massa da partícula é aproximadamente 2,65 kg.
Passo 4
Agora que sabemos a massa, vamos calcular o peso no segundo ponto onde a aceleração da gravidade é de 4,60 m/s². Usamos novamente a fórmula do peso:
Substituindo os valores:
Arredondando, o peso da partícula nesse novo ponto é aproximadamente 12,2 N.
Resposta
No ponto onde a aceleração da gravidade é de 4,60 m/s², a massa da partícula é de aproximadamente 2,65 kg e o peso é de 12,2 N.
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No Problema Resolvido 1-5, as constantes
e
foram combinadas para obter uma grandeza com as dimensões de tempo. Repita a dedução para obter a grandeza com as dimensões de comprimento, e calcule o resultado numericamente. Ignore qualquer constante adimensional. Este é o comprimento de Planck, o tamanho do universo observável no tempo de Planck.