A posição de uma partícula ao longo do cixo
depende do tempo de acordo com a equação
, onde
está em metros
segundos. (g) Qual ê a velocidade média para o intervalo de tempo compreendido entre
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a posição de uma partícula dada pela equação
, onde
está em metros e
em segundos. A pergunta é: qual é a velocidade média da partícula entre
e
segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar a definição de velocidade média, que é a variação da posição dividida pela variação do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição da partícula no instante
segundos. Substituímos
por 4 na equação:
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição da partícula no instante
segundos. Substituímos
por 2 na equação:
Passo 4
A velocidade média (
) é dada pela diferença das posições dividida pela diferença dos tempos. Ou seja:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A velocidade média entre
e
segundos é
metros por segundo.