Uma determinada substância sofre decomposição segunda uma cinética de primeira ordem. Os tempos de meia vida determinados a
e
foram 17,4 min e 59,8 min, respectivamente. A partir desses dados, calcule a energia de ativação e estime o tempo de meia vida para
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a decomposição de uma substância que segue uma cinética de primeira ordem. Precisamos calcular a energia de ativação da reação e estimar o tempo de meia-vida a
. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especialmente a equação da taxa de reação de primeira ordem e a equação de Arrhenius.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para uma reação de primeira ordem, o tempo de meia-vida (
) está relacionado à constante de taxa (
) pela fórmula:
Vamos calcular as constantes de taxa (
) para as temperaturas dadas.
Passo 3
Para
, que é 363 K (já que
):
E para
, que é 353 K:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação de Arrhenius, que relaciona a constante de taxa com a temperatura:
Onde:
-
é a constante de taxa, -
�� o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Para duas temperaturas diferentes, temos:
Passo 5
Substituindo os valores que já calculamos:
Calculando o lado esquerdo:
E o lado direito:
Então:
Passo 6
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora que temos a energia de ativação, vamos estimar o tempo de meia-vida a
(303 K).
Primeiro, calculamos a constante de taxa
a 303 K usando a equação de Arrhenius:
Como não temos o valor de
, vamos usar a relação entre duas constantes de taxa:
Substituindo os valores:
Calculando:
Então:
Passo 8
Finalmente, usamos a fórmula do tempo de meia-vida novamente:
Convertendo para segundos (já que é muito curto):
Resposta
A energia de ativação é aproximadamente
e o tempo de meia-vida a
é cerca de
segundos.
Exercícios relacionados
a) o que são átomos?
b) o que são moléculas?
c) O que são íons e como podem ser classificados de acordo com a carga possível?
d) ligação covalente?
e) ligação iônica?
f) ligação metálica?
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f) ligação metálica?
A velocidade inicial da reação,
Produtos foi determinada a partir das concentrações iniciais dos reagentes A e B. Usando os dados da Tabela abaixo, determine a ordem de reação para cada um dos reagentes envolvidos.
Experimento |
|
|
Velocidade inicial <br>
|
---|---|---|---|
1 | 0,36 | 0,42 | 0,0089 |
2 | 0,36 | 0,126 | 0,0801 |
3 | 0,72 | 0,126 | 0,1602 |
Numa certa experiência, foram obtidos os seguintes valores da concentração de
, em bromo líquido, em função do tempo. Confirme que a reação é de primeira ordem, e determine a constante de velocidade.
Experimento |
|
Tempo (s) |
---|---|---|
1 | 0,110 | 0 |
2 | 0,073 | 200 |
3 | 0,048 | 400 |
4 | 0,032 | 600 |
5 | 0,014 | 1000 |
a) Se uma lâmpada utilizada em uma fazenda que pratica piscicultura emite um fóton de radiação com comprimento de onda de 520 nm, qual a frequência dessa radiação?
b) Qual seria a energia desse fóton emitida por essa lâmpada?
c) Se esse fóton incidir sobre uma superfície metálica cuja função trabalho é , um elétron poderia ser ejetado? Se sim, qual a sua velocidade?
b) Qual seria a energia desse fóton emitida por essa lâmpada?
c) Se esse fóton incidir sobre uma superfície metálica cuja função trabalho é