Numa certa experiência, foram obtidos os seguintes valores da concentração de N2 O5, em bromo líquido, em função do tempo. Confirme que a reação é de primeira ordem, e determine a constante de velocidade.
Experimento [A]o^( ( m o l / L) Tempo (s)
1 0,110 0
2 0,073 200
3 0,048 400
4 0,032 600
5 0,014 1000

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para confirmar se a reação envolvendo N2O5 em bromo líquido é de primeira ordem e para encontrar a constante de velocidade dessa reação. Estamos falando de cinética química, que estuda a velocidade das reações químicas. Para resolver isso, vamos precisar usar os dados fornecidos na tabela de concentração versus tempo e aplicar a teoria das reações de primeira ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa uma reação de primeira ordem. Em uma reação de primeira ordem, a velocidade da reação depende apenas da concentração de um reagente. A equação que descreve essa situação é:
ln[A] = ln[A]0 - kt
Onde:
  • [A] é a concentração do reagente no tempo t,
  • [A]0 é a concentração inicial,
  • k é a constante de velocidade,
  • t é o tempo.
Essa equação mostra que, se a reação for de primeira ordem, um gráfico de ln[A] versus t deve ser uma linha reta com inclinação igual a -k.

Passo 3

Para confirmar se a reação é de primeira ordem, vamos calcular o valor de ln[A] para cada concentração fornecida e depois verificar se esses valores formam uma linha reta quando plotados contra o tempo.
Vamos calcular:
Experimento [A]0 (mol/L) Tempo (s) ln[A]
1 0,110 0 ln(0,110) = -2,207
2 0,073 200 ln(0,073) = -2,619
3 0,048 400 ln(0,048) = -3,036
4 0,032 600 ln(0,032) = -3,446
5 0,014 1000 ln(0,014) = -4,268
Agora, vamos verificar se há uma relação linear entre ln[A] e o tempo.

Passo 4

Vamos calcular a inclinação ( m) da linha que melhor se ajusta aos pontos (t, ln[A]). A inclinação dessa linha será igual a -k.
Vamos usar dois pontos para estimar a inclinação. Por exemplo, usando os experimentos 1 e 5:
m = ln[A]5 - ln[A]1t5 - t1 = -4,268 - (-2,207)1000 - 0 = -2,0611000 = -0,002061 , s^-1

Resposta

A reação é de primeira ordem e a constante de velocidade k é aproximadamente 0,00206 , s^-1.

Exercícios relacionados