Numa certa experiência, foram obtidos os seguintes valores da concentração de
, em bromo líquido, em função do tempo. Confirme que a reação é de primeira ordem, e determine a constante de velocidade.
Experimento |
|
Tempo (s) |
---|---|---|
1 | 0,110 | 0 |
2 | 0,073 | 200 |
3 | 0,048 | 400 |
4 | 0,032 | 600 |
5 | 0,014 | 1000 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para confirmar se a reação envolvendo
em bromo líquido é de primeira ordem e para encontrar a constante de velocidade dessa reação. Estamos falando de cinética química, que estuda a velocidade das reações químicas. Para resolver isso, vamos precisar usar os dados fornecidos na tabela de concentração versus tempo e aplicar a teoria das reações de primeira ordem.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa uma reação de primeira ordem. Em uma reação de primeira ordem, a velocidade da reação depende apenas da concentração de um reagente. A equação que descreve essa situação é:
Onde:
-
é a concentração do reagente no tempo , -
é a concentração inicial, -
é a constante de velocidade, -
é o tempo.
Essa equação mostra que, se a reação for de primeira ordem, um gráfico de
versus
deve ser uma linha reta com inclinação igual a
.
Passo 3
Para confirmar se a reação é de primeira ordem, vamos calcular o valor de
para cada concentração fornecida e depois verificar se esses valores formam uma linha reta quando plotados contra o tempo.
Vamos calcular:
Experimento |
|
Tempo (s) |
|
---|---|---|---|
1 | 0,110 | 0 |
|
2 | 0,073 | 200 |
|
3 | 0,048 | 400 |
|
4 | 0,032 | 600 |
|
5 | 0,014 | 1000 |
|
Agora, vamos verificar se há uma relação linear entre
e o tempo.
Passo 4
Vamos calcular a inclinação (
) da linha que melhor se ajusta aos pontos
. A inclinação dessa linha será igual a
.
Vamos usar dois pontos para estimar a inclinação. Por exemplo, usando os experimentos 1 e 5:
Resposta
A reação é de primeira ordem e a constante de velocidade
é aproximadamente
.