Em determinada temperatura, K da reação F2(g) <=ftharpoons 2 F(g) é 7,3 times 10^-13. Qual é o valor de K de 12 F2(g) <=ftharpoons F(g)?

Passo 1

Então, a gente tem uma reação química onde o $ \mathrm{F}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{~F}(\mathrm{g}) $ tem uma constante de equilíbrio $ K = 7,3 \times 10^{-13} $. A pergunta é: qual será o valor de $ K $ se a reação for modificada para $ \frac{1}{2} \mathrm{F}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{F}(\mathrm{g}) $? Vamos usar conceitos de equilíbrio químico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de equilíbrio $ K $ depende das concentrações dos reagentes e produtos na equação balanceada. Quando a equação química é multiplicada por um fator, a $ K $ muda de acordo.

Passo 3

No caso, a reação original é $ \mathrm{F}{2} \rightleftharpoons 2 \mathrm{F} $ com $ K_1 = 7,3 \times 10^{-13} $. A nova reação é a metade dessa equação: $ \frac{1}{2} \mathrm{F}{2} \rightleftharpoons \mathrm{F} $.

Passo 4

Quando multiplicamos a equação por $ \frac{1}{2} $, a constante de equilíbrio $ K $ também é elevada à potência de $ \frac{1}{2} $. Ou seja, $ K_2 = \sqrt{K_1} $.

Passo 5

Agora, vamos calcular $ K_2 $:
K2

Resposta

O valor de $ K $ para a reação $ \frac{1}{2} \mathrm{F}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{F}(\mathrm{g}) $ é aproximadamente $ 8,5 \times 10^{-7} $.

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