Em determinadas situações, uma partícula carregada pode emitir radiação eletromagnética ao atravessar um meio dielétrico de índice de refração
. Uma dessas situações é conhecida na literatura como radiação de Cherenkov. O brilho azul característico de um reator nuclear subaquático deve-se à essa radiação, por exemplo. Calcule a condição necessária para que haja emissão de radiação por uma partícula carregada quando a velocidade dela no meio em questão é
.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos uma partícula carregada que passa por um material dielétrico com índice de refração
. A gente quer descobrir qual é a condição necessária para que essa partícula emita radiação, conhecida como radiação de Cherenkov. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre velocidade da luz em meios diferentes e como a velocidade da partícula se relaciona com isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade da luz no vácuo é
(aproximadamente
m/s). Quando a luz passa por um meio com índice de refração
, a velocidade dela diminui. A velocidade da luz no meio é dada por:
Passo 3
Agora, para que a partícula emitisse a radiação de Cherenkov, ela precisa estar se movendo mais rápido do que a velocidade da luz no meio. Ou seja, a velocidade da partícula
deve ser maior que
:
Passo 4
Essa condição faz sentido porque, similar ao efeito de um choque sonoro (quando um avião quebra a barreira do som), a partícula está “quebrando” a velocidade da luz no meio, gerando a radiação característica.
Resposta
A condição necessária para que haja emissão de radiação de Cherenkov é que a velocidade da partícula
seja maior que a velocidade da luz no meio, ou seja: