Em determinadas situações, uma partícula carregada pode emitir radiação eletromagnética ao atravessar um meio dielétrico de índice de refração n. Uma dessas situações é conhecida na literatura como radiação de Cherenkov. O brilho azul característico de um reator nuclear subaquático deve-se à essa radiação, por exemplo. Calcule a condição necessária para que haja emissão de radiação por uma partícula carregada quando a velocidade dela no meio em questão é V.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos uma partícula carregada que passa por um material dielétrico com índice de refração . A gente quer descobrir qual é a condição necessária para que essa partícula emita radiação, conhecida como radiação de Cherenkov. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre velocidade da luz em meios diferentes e como a velocidade da partícula se relaciona com isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade da luz no vácuo é vluz = cn (aproximadamente m/s). Quando a luz passa por um meio com índice de refração , a velocidade dela diminui. A velocidade da luz no meio é dada por:

Passo 3

Agora, para que a partícula emitisse a radiação de Cherenkov, ela precisa estar se movendo mais rápido do que a velocidade da luz no meio. Ou seja, a velocidade da partícula V > cn deve ser maior que :

Passo 4

Essa condição faz sentido porque, similar ao efeito de um choque sonoro (quando um avião quebra a barreira do som), a partícula está “quebrando” a velocidade da luz no meio, gerando a radiação característica.

Resposta

A condição necessária para que haja emissão de radiação de Cherenkov é que a velocidade da partícula V > cn seja maior que a velocidade da luz no meio, ou seja:

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