Elétrons são ejetados de um metal quando ele é irradiado por uma luz de comprimento de onda 4000 Å ou menor. Qual a frequência da luz necessária para ejetar um elétron com energia cinética 2 eV ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema sobre o efeito fotoelétrico. A gente sabe que elétrons são ejetados de um metal quando ele é iluminado por uma luz de certo comprimento de onda ou menor. Aqui, precisamos descobrir qual a frequência da luz que vai tirar um elétron com energia cinética de 2 eV. Para isso, vamos usar a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico e lembrar de algumas constantes como a constante de Planck e a velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o comprimento de onda de corte, que nesse caso é 4000 Å (angstroms). Esse valor representa o menor comprimento de onda que pode ejetar elétrons do metal, ou seja, corresponde à energia mínima necessária para isso, conhecida como função trabalho (
). Para encontrar
, usamos a relação entre comprimento de onda e energia:
onde:
-
é a constante de Planck ( J·s), -
é a velocidade da luz ( m/s), -
é o comprimento de onda limite (4000 Å = m).
Passo 3
Calculando
:
Convertendo
para elétron-volts (1 eV =
J):
Passo 4
Agora, vamos usar a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico:
Queremos encontrar a frequência
que ejetará um elétron com energia cinética
. Rearranjando a equação:
Primeiro, somamos as energias:
Convertendo para joules:
Agora, calculamos
:
Resposta
A frequência necessária é aproximadamente
Hz.