A sequência definida abaixo por recorrência:
a1 = 1
a2= 1
av= av-1+ av-2 (para pi de a maior ou igual a 3
é chamada sequência de Fibonacci. A média aritmética dos 5 primeiros termos desta sequência vale:
a) 2,1
b) 2,2
c) 2,3
d) 2,4
e) 2,5
a1 = 1
a2= 1
av= av-1+ av-2 (para pi de a maior ou igual a 3
é chamada sequência de Fibonacci. A média aritmética dos 5 primeiros termos desta sequência vale:
a) 2,1
b) 2,2
c) 2,3
d) 2,4
e) 2,5
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre a sequência de Fibonacci. O enunciado nos dá os dois primeiros termos da sequência e uma regra para encontrar os próximos termos. Para calcular a média aritmética dos 5 primeiros termos, vamos precisar conhecer como funciona a sequência de Fibonacci e somar os termos para depois dividir pela quantidade deles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a sequência de Fibonacci. Ela começa com dois termos iguais a 1:
A partir do terceiro termo, cada termo é a soma dos dois anteriores:
Passo 3
Agora, vamos calcular os primeiros cinco termos da sequência:
- Já temos:
- Calculando o terceiro termo:
- Calculando o quarto termo:
- Calculando o quinto termo:
Passo 4
Agora que temos os cinco primeiros termos:
Vamos somar esses valores:
Passo 5
Para encontrar a média aritmética, dividimos a soma pela quantidade de termos:
Resposta
A média aritmética dos 5 primeiros termos da sequência de Fibonacci é 2,4. Portanto, a resposta correta é a letra d) 2,4.