Um determinado estabelecimento possui um local para armazenamento de frutas frescas, caracterizadas como sensíveis ao calor. Para isso, é necessário manter o ambiente refrigerado, já que a região que o estabelecimento se encontra é muito quente. Diante disso, a sua consultoria foi contratada e você precisa provar que se o interior da parede for composto por um material isolante, o sistema de refrigeração vai ser menos requisitado e, portanto, vai proporcionar economia energética ao estabelecimento.
a) Considere a parede de
de altura e
de largura. A espessura total é de 14 mm , porém, os 10 mm do interior são compostos por um material isolante (isopor), com
, os 4 mm restantes são de alvenaria (
), sendo 2 mm internos e 2 mm externos, de modo que o material isolante fique no meio da parede. Determine a taxa de transferência de calor permanente através da parede. A temperatura interna deve ser mantida a
, a temperatura externa é de
. Considere os coeficientes de transferência de calor convectivo sobre as superficies interna e externa de
e
, respectivamente.
a) Considere a parede de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como calcular a taxa de transferência de calor através de uma parede composta por materiais diferentes. A gente vai usar conceitos de condução e convecção de calor. Precisamos saber as propriedades térmicas dos materiais, as dimensões da parede e as temperaturas internas e externas, além dos coeficientes de transferência de calor convectivo.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a parede. Ela tem 2,0 m de altura, 3,0 m de largura e 14 mm de espessura total. Dentro dessa espessura, 10 mm são de isopor (material isolante) com condutividade térmica
e 4 mm de alvenaria com
divididos em 2 mm internos e 2 mm externos.
Passo 3
Vamos calcular a área da parede primeiro:
Passo 4
As temperaturas dadas são
e
. A diferença de temperatura é:
Passo 5
Vamos calcular as resistências térmicas, começando pelas convectivas. A resistência convectiva interna (
) e externa (
) são:
Passo 6
Agora, para as resistências de condução. A parede tem duas camadas de alvenaria de 2 mm cada e uma camada de isopor de 10 mm no meio. As resistências de condução (
e
) são:
Passo 7
Somamos todas as resistências térmicas:
Passo 8
Agora, usamos a lei de Fourier para encontrar a taxa de transferência de calor (
):
Resposta
A taxa de transferência de calor através da parede é de aproximadamente 246 W.