Um determinado gás comprimido em um cilindro de 800ml apresenta temperatura de 270k. Ao comprimirmos este gás em um cilindro para 650ml, qual será a temperatura deste gás?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um gás que está em um cilindro de 800 ml com uma temperatura de 270 K. A gente precisa descobrir qual será a temperatura desse gás quando ele for comprimido para um cilindro de 650 ml. Vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a Lei de Charles, que relaciona volume e temperatura quando a pressão é constante. Para isso, vamos precisar entender como o volume e a temperatura se comportam nessa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Charles. Ela diz que, se a pressão de um gás permanece constante, o volume $ V $ é diretamente proporcional à temperatura $ T $. Isso é representado pela fórmula:
Onde:
- $ V_1 $ e $ T_1 $ são o volume e a temperatura iniciais.
- $ V_2 $ e $ T_2 $ são o volume e a temperatura finais.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que a gente já tem:
- Volume inicial $ V_1 = 800 $ ml
- Temperatura inicial $ T_1 = 270 $ K
- Volume final $ V_2 = 650 $ ml
- Temperatura final $ T_2 $ é o que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Charles:
Passo 5
Para encontrar $ T_2 $, vamos resolver a equação. Primeiro, multiplicamos os dois lados por $ T_2 $ para isolar:
Depois, dividimos ambos os lados por $ \frac{800}{270} $:
Passo 6
Agora, basta calcular os valores:
Resposta
A temperatura do gás após a compressão para 650 ml será de aproximadamente 219,38 K.