Um determinado gás comprimido em um cilindro de 800ml apresenta temperatura de 270k. Ao comprimirmos este gás em um cilindro para 650ml, qual será a temperatura deste gás?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um gás que está em um cilindro de 800 ml com uma temperatura de 270 K. A gente precisa descobrir qual será a temperatura desse gás quando ele for comprimido para um cilindro de 650 ml. Vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a Lei de Charles, que relaciona volume e temperatura quando a pressão é constante. Para isso, vamos precisar entender como o volume e a temperatura se comportam nessa situação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Charles. Ela diz que, se a pressão de um gás permanece constante, o volume $ V $ é diretamente proporcional à temperatura $ T $. Isso é representado pela fórmula:
V
Onde:
  • $ V_1 $ e $ T_1 $ são o volume e a temperatura iniciais.
  • $ V_2 $ e $ T_2 $ são o volume e a temperatura finais.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que a gente já tem:
  • Volume inicial $ V_1 = 800 $ ml
  • Temperatura inicial $ T_1 = 270 $ K
  • Volume final $ V_2 = 650 $ ml
  • Temperatura final $ T_2 $ é o que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Charles:
800270 = 650T2

Passo 5

Para encontrar $ T_2 $, vamos resolver a equação. Primeiro, multiplicamos os dois lados por $ T_2 $ para isolar:
T2
Depois, dividimos ambos os lados por $ \frac{800}{270} $:
T2

Passo 6

Agora, basta calcular os valores:
T2 = 650 times 270800 = 175500800 = 219,375 K

Resposta

A temperatura do gás após a compressão para 650 ml será de aproximadamente 219,38 K.

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