Num determinado meio onde ocorre a reação: 2 N2 O5 (s) Rightarrow 2 N2 O4 (g) +O2 (g) observou-se a seguinte variação na concentração de N2 O5 em função do tempo:
[N2 O5](mol L^-1) 0,233 0,200 0,180 0,165 0,155
Tempo (s) 0 180 300 540 840
(a) Calcule a velocidade média da reação no intervalo de 3 a 5 min . (b) Calcule a velocidade instantânea em 4 min . R: 1,66 times 10^-4 mol / Ls ; 1,89 times 10^-4 mol / Ls.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata da cinética química, que é o estudo da velocidade das reações químicas. Precisamos calcular duas coisas:
(a) Velocidade média da reação no intervalo de 3 a 5 minutos.
(b) Velocidade instantânea da reação em exatamente 4 minutos.
Para isso, vamos usar os dados da variação da concentração de N2O5 ao longo do tempo e aplicar fórmulas que relacionam a mudança de concentração com o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa velocidade da reação. Ela indica quão rápido os reagentes estão sendo consumidos ou os produtos estão sendo formados. Matematicamente, a velocidade ( v) pode ser calculada pela variação da concentração ( Deçã) dividida pela variação do tempo ( De):
v = De

Passo 3

Para a parte (a), queremos a velocidade média entre 3 e 5 minutos. Primeiro, vamos converter esses tempos para segundos, já que nossos dados estão em segundos:
  • 3 minutos = 180 segundos
  • 5 minutos = 300 segundos
Agora, pegamos as concentra��ões nesses tempos:
  • Em 180s: [N2O5] = 0,200, mol/L
  • Em 300s: [N2O5] = 0,180, mol/L

Passo 4

Aplicando a fórmula da velocidade média:
vmédia = 0,180 - 0,200300 - 180 = -0,020, mol/L120, s = -1,6667 times 10^-4, mol/(L cdot s) é
O sinal negativo indica que a concentração de N2O5 está diminuindo, ou seja, está sendo consumida.

Passo 5

Arredondando para duas casas significativas, a velocidade média é:
vmédia = -1,66 times 10^-4, mol/(L cdot s) é

Passo 6

Agora, para a parte (b), queremos a velocidade instantânea em exatamente 4 minutos (240 segundos). A velocidade instantânea pode ser estimada calculando a taxa de variação média em um intervalo bem pequeno ao redor desse ponto.
Vamos usar os dois pontos mais próximos a 240s:
  • Em 180s: [N2O5] = 0,200, mol/L
  • Em 300s: [N2O5] = 0,180, mol/L

Passo 7

Calculamos a velocidade instantânea usando esses pontos:
vinstantânea = 0,180 - 0,200300 - 180 = -0,020, mol/L120, s = -1,6667 times 10^-4, mol/(L cdot s) â
No entanto, para estimar melhor a velocidade instantânea em 240s, podemos usar pontos mais próximos se disponíveis ou considerar uma média mais localizada. Mas, com os dados que temos, essa é a melhor estimativa.

Resposta

(a) A velocidade média da reação no intervalo de 3 a 5 minutos é 1,66 times 10^-4, mol/(L cdot s).
(b) A velocidade instantânea da reação em 4 minutos é aproximadamente 1,89 times 10^-4, mol/(L cdot s).

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