Num determinado meio onde ocorre a reação:
(s)
(g)
(g) observou-se a seguinte variação na concentração de
em função do tempo:
|
0,233 | 0,200 | 0,180 | 0,165 | 0,155 |
---|---|---|---|---|---|
Tempo (s) | 0 | 180 | 300 | 540 | 840 |
(a) Calcule a velocidade média da reação no intervalo de 3 a 5 min . (b) Calcule a velocidade instantânea em 4 min . R:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata da cinética química, que é o estudo da velocidade das reações químicas. Precisamos calcular duas coisas:
(a) Velocidade média da reação no intervalo de 3 a 5 minutos.
(b) Velocidade instantânea da reação em exatamente 4 minutos.
Para isso, vamos usar os dados da variação da concentração de
ao longo do tempo e aplicar fórmulas que relacionam a mudança de concentração com o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa velocidade da reação. Ela indica quão rápido os reagentes estão sendo consumidos ou os produtos estão sendo formados. Matematicamente, a velocidade (
) pode ser calculada pela variação da concentração (
) dividida pela variação do tempo (
):
Passo 3
Para a parte (a), queremos a velocidade média entre 3 e 5 minutos. Primeiro, vamos converter esses tempos para segundos, já que nossos dados estão em segundos:
- 3 minutos = 180 segundos
- 5 minutos = 300 segundos
Agora, pegamos as concentra��ões nesses tempos:
- Em 180s:
- Em 300s:
Passo 4
Aplicando a fórmula da velocidade média:
O sinal negativo indica que a concentração de
está diminuindo, ou seja, está sendo consumida.
Passo 5
Arredondando para duas casas significativas, a velocidade média é:
Passo 6
Agora, para a parte (b), queremos a velocidade instantânea em exatamente 4 minutos (240 segundos). A velocidade instantânea pode ser estimada calculando a taxa de variação média em um intervalo bem pequeno ao redor desse ponto.
Vamos usar os dois pontos mais próximos a 240s:
- Em 180s:
- Em 300s:
Passo 7
Calculamos a velocidade instantânea usando esses pontos:
No entanto, para estimar melhor a velocidade instantânea em 240s, podemos usar pontos mais próximos se disponíveis ou considerar uma média mais localizada. Mas, com os dados que temos, essa é a melhor estimativa.
Resposta
(a) A velocidade média da reação no intervalo de 3 a 5 minutos é
.
(b) A velocidade instantânea da reação em 4 minutos é aproximadamente
.