Num determinado ponto do ponto do espaço existe um campo elétrico dado por,
onde
é dado em N/C,
e
. Calcule o módulo da força elétrica resultante da ação do campo dado atuante sobre uma partícula de carga
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um campo elétrico em um ponto do espaço, dado por
onde os valores de $ a $, $ b $ e $ c $ são respectivamente $ 2, N/C $, $ 1, N/C $ e $ 3, N/C $. A tarefa é calcular o módulo da força elétrica que esse campo exerce sobre uma partícula com carga de $ 2, C $. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da força elétrica e entender como calcular o módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força elétrica ($ \vec{F}
\vec{E}
q $):
Ou seja, a força é igual à carga vezes o campo elétrico.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores que temos. A carga $ q $ é $ 2, C $ e o campo elétrico $ \vec{E} $ é $ 2, \hat{\imath} + 1, \hat{\jmath} + 3, \hat{k} $ N/C. Então:
Passo 4
Agora que temos a força como um vetor, precisamos calcular o módulo dessa força para saber o quanto é força total que está agindo na partícula. O módulo de um vetor $ \vec{F} = F_x, \hat{\imath} + F_y, \hat{\jmath} + F_z, \hat{k} $ é dado por:
Passo 5
Aplicando os valores que encontramos:
Vamos simplificar:
Resposta
O módulo da força elétrica resultante é aproximadamente $ 7,48, N $.