Determinando a potência necessária para um automóvel de passageiro superar a resistência ao movimento
Um automóvel de passageiros de 13.600 N está viajando a
um trecho em nível de uma estrada com uma curva horizontal de raio igual a 300 m . Se a área transversal do veículo for de
, determine a potência em HP necessária para superar a resistência ao movimento que atua sobre o veículo.
Um automóvel de passageiros de 13.600 N está viajando a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um carro de passageiro que pesa 13.600 N e está andando a 88,5 km/h numa estrada plana com uma curva de raio 300 metros. A área frontal do carro é de 2,7 m². Nosso objetivo aqui é descobrir quanta potência, medida em HP (cavalos de potência), o carro precisa para superar a resistência ao movimento que está agindo sobre ele.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as fórmulas que vamos usar trabalham com metros por segundo. Sabemos que:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a força de resistência ao movimento. Essa resistência geralmente vem de duas fontes principais: a resistência do ar (arrasto) e a resistência ao rolamento dos pneus. Vamos começar pela resistência do ar.
A fórmula para a força de arrasto é:
Onde:
-
é a densidade do ar (vamos usar 1,2 kg/m³), -
é o coeficiente de arrasto (para carros, geralmente em torno de 0,3), -
é a área frontal (2,7 m²), -
é a velocidade (24,583 m/s).
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, calculamos a resistência ao rolamento dos pneus. A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente de resistência ao rolamento (tipicamente 0,015 para carros), -
é a força normal, que nesse caso é o peso do carro (13.600 N).
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, somamos as duas resistências para obter a resistência total:
Passo 6
Para encontrar a potência necessária para superar essa resistência, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a força total (497 N), -
é a velocidade (24,583 m/s).
Substituindo os valores:
Passo 7
Finalmente, convertemos a potência de watts para cavalos de potência (HP). Sabemos que:
Então:
Resposta
A potência necessária para superar a resistência ao movimento do veículo é aproximadamente 16,4 HP.