Determinando a potência necessária para um automóvel de passageiro superar a resistência ao movimento
Um automóvel de passageiros de 13.600 N está viajando a 88,5 km / h em um trecho em nível de uma estrada com uma curva horizontal de raio igual a 300 m . Se a área transversal do veículo for de 2,7 m^2, determine a potência em HP necessária para superar a resistência ao movimento que atua sobre o veículo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um carro de passageiro que pesa 13.600 N e está andando a 88,5 km/h numa estrada plana com uma curva de raio 300 metros. A área frontal do carro é de 2,7 m². Nosso objetivo aqui é descobrir quanta potência, medida em HP (cavalos de potência), o carro precisa para superar a resistência ao movimento que está agindo sobre ele.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque as fórmulas que vamos usar trabalham com metros por segundo. Sabemos que:
v = 88,5 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 24,583 , m/s

Passo 3

Agora, precisamos calcular a força de resistência ao movimento. Essa resistência geralmente vem de duas fontes principais: a resistência do ar (arrasto) e a resistência ao rolamento dos pneus. Vamos começar pela resistência do ar.
A fórmula para a força de arrasto é:
Fd = 12 times rho times Cd times A times v^2
Onde:
  • Fd = 0,5 times 1,2 times 0,3 times 2,7 times (24,583)^2 é a densidade do ar (vamos usar 1,2 kg/m³),
  • Fd approx 0,486 times 603,5 approx 293 , N é o coeficiente de arrasto (para carros, geralmente em torno de 0,3),
  • é a área frontal (2,7 m²),
  • é a velocidade (24,583 m/s).
Substituindo os valores:

Passo 4

Em seguida, calculamos a resistência ao rolamento dos pneus. A fórmula é:
Frr = Crr times N
Onde:
  • Frr = 0,015 times 13.600 approx 204 , N é o coeficiente de resistência ao rolamento (tipicamente 0,015 para carros),
  • é a força normal, que nesse caso é o peso do carro (13.600 N).
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, somamos as duas resistências para obter a resistência total:
Ftotal = Fd + Frr = 293 + 204 = 497 , N

Passo 6

Para encontrar a potência necessária para superar essa resistência, usamos a fórmula:
P = F times v
Onde:
  • P = 497 times 24,583 approx 12.211 , W é a força total (497 N),
  • é a velocidade (24,583 m/s).
Substituindo os valores:

Passo 7

Finalmente, convertemos a potência de watts para cavalos de potência (HP). Sabemos que:
1 , HP = 746 , W
Então:
PHP = 12.211746 approx 16,38 , HP

Resposta

A potência necessária para superar a resistência ao movimento do veículo é aproximadamente 16,4 HP.

Exercícios relacionados