O determinante da matriz , de ordem 3 por 3 , é 240 , e a matriz é definida como . Assim, o valor do determinante da matriz é:
a) 240
b) 480
c) 1440
料1920
e) 2160

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz de ordem 3x3 com determinante igual a 240. A matriz é definida como . Precisamos descobrir qual é o determinante de . Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de determinantes de matrizes e a regra de como o determinante muda quando multiplicamos uma matriz por um escalar.

Passo 2

Vamos lembrar de uma regra importante sobre determinantes: se você multiplicar uma matriz quadrada por um escalar, o determinante da nova matriz é o determinante da matriz original multiplicado pelo escalar elevado à potência da ordem da matriz. Matematicamente, se e é uma matriz de ordem , então:

Passo 3

No nosso caso, o escalar é 2 e a ordem da matriz é 3. Então, aplicando a fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular:

Resposta

O determinante da matriz é 1920, ou seja, a opção d) 1920.

Exercícios relacionados

Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
e)
Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
b)
Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
c)
O valor do determinante da matriz a seguir é:
a) -3
b2
c) 0
d) 2
e) 3