O determinante da matriz
, de ordem 3 por 3 , é 240 , e a matriz
é definida como
. Assim, o valor do determinante da matriz
é:
a) 240
b) 480
c) 1440
料1920
e) 2160
a) 240
b) 480
c) 1440
料1920
e) 2160
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz
de ordem 3x3 com determinante igual a 240. A matriz
é definida como
. Precisamos descobrir qual é o determinante de
. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de determinantes de matrizes e a regra de como o determinante muda quando multiplicamos uma matriz por um escalar.
Passo 2
Vamos lembrar de uma regra importante sobre determinantes: se você multiplicar uma matriz quadrada por um escalar, o determinante da nova matriz é o determinante da matriz original multiplicado pelo escalar elevado à potência da ordem da matriz. Matematicamente, se
e
é uma matriz de ordem
, então:
Passo 3
No nosso caso, o escalar
é 2 e a ordem
da matriz
é 3. Então, aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular:
Resposta
O determinante da matriz
é 1920, ou seja, a opção d) 1920.
Exercícios relacionados
Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
e)
e)
Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
b)
b)
Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
c)
c)
O valor do determinante da matriz
a seguir é:
a) -3
b2
c) 0
d) 2
e) 3
b2
c) 0
d) 2
e) 3