Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
c)
c)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve conceitos de limites e propriedades dos logaritmos. Para resolvê-lo, vamos precisar entender como as funções logarítmicas se comportam quando
tende ao infinito e utilizar propriedades de logaritmos para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador
. Usando a propriedade dos logaritmos que diz que
, temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão no limite original:
Passo 4
Podemos dividir numerador e denominador por
para simplificar:
Passo 5
Observamos que, à medida que
tende ao infinito,
também tende ao infinito. Portanto, o termo
tende a zero:
Resposta
O limite é igual a 1.