Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
c)
Passo 1
Vamos resolver o limite . Esse exercício envolve conceitos de limites e propriedades dos logaritmos. Para resolvê-lo, vamos precisar entender como as funções logarítmicas se comportam quando tende ao infinito e utilizar propriedades de logaritmos para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador . Usando a propriedade dos logaritmos que diz que , temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão no limite original:
Passo 4
Podemos dividir numerador e denominador por para simplificar:
Passo 5
Observamos que, à medida que tende ao infinito, também tende ao infinito. Portanto, o termo tende a zero: