Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
b)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Este exercício pertence ao conteúdo de limites em funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como identificar o termo de maior grau no numerador e no denominador e utilizar essa informação para simplificar o limite.

Passo 2

Primeiro, observamos os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador é .

Passo 3

Dividimos todos os termos do numerador e do denominador pelo termo de maior grau presente no denominador, que é :

Passo 4

Simplificamos cada fração:

Passo 5

Agora, analisamos o comportamento de cada termo quando tende ao infinito:
  • porque, conforme cresce, fica muito grande e a fração tende a zero.
  • pelo mesmo motivo.
Portanto, a expressão simplifica para:

Resposta

O limite é igual a 5.

Exercícios relacionados

Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Se e . Determinor .
Exercício 1.1 Utilize as propriedades acima para calcular os seguintes limites:
e)
O determinante da matriz , de ordem 3 por 3 , é 240 , e a matriz é definida como . Assim, o valor do determinante da matriz é:
a) 240
b) 480
c) 1440
料1920
e) 2160