O valor do determinante da matriz M a seguir é:
M = [[1, -2, 3], [2, 1, 0], [3, 0, 3]]
a) -3
b2
c) 0
d) 2
e) 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o determinante da matriz que é uma matriz . Vamos precisar usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores para encontrar o valor do determinante. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o determinante. O determinante de uma matriz nos dá informações importantes, como se a matriz é invertível ou não. Para calcular o determinante da matriz :

Passo 3

Vamos usar a regra de Sarrus para facilitar o cálculo. A regra de Sarrus é uma maneira rápida de calcular o determinante de matrizes . Aqui está como funciona:
  1. Escreva a matriz e repita as duas primeiras colunas à direita:
  1. Some os produtos das diagonais principais:
    Total das diagonais principais:
  2. Some os produtos das diagonais secundárias:
    Total das diagonais secundárias:
  3. Calcule o determinante subtraindo o total das diagonais secundárias do total das diagonais principais:

Passo 4

Então, de acordo com a regra de Sarrus, o determinante da matriz é 0.

Resposta

A resposta correta é c) 0.

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