Determinar algebricamente os valores de
, tais que
, sendo
e
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas funções,
e
. Precisamos encontrar os valores de
para os quais
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre desigualdades do primeiro grau.
Passo 2
Vamos começar escrevendo a desigualdade que precisamos resolver:
Aqui, estamos dizendo que o valor de
deve ser menor que o valor de
.
Passo 3
Nosso objetivo é isolar
na desigualdade. Primeiramente, vamos somar
em ambos os lados para reunir os termos com
em um só lugar:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos eliminar o termo constante (+1) do lado esquerdo. Para isso, subtraímos 1 de ambos os lados da desigualdade:
Que fica:
Passo 5
Por fim, para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da desigualdade por 3:
Simplificando, temos:
Resposta
Os valores de
que satisfazem
são todos os números reais menores que 1. Ou seja,
.
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Dadas as funções
e
:
(a) Determine o domínio e o conjunto imagem de .
(b) Determine o domínio e o conjunto imagem de .
© Construa os gráficos de e
.
(d) Calcule e
.
(e) Determine o domínio das funções calculadas no item (d).
(a) Determine o domínio e o conjunto imagem de
(b) Determine o domínio e o conjunto imagem de
© Construa os gráficos de
(d) Calcule
(e) Determine o domínio das funções calculadas no item (d).
(a)
; (b)
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