(a) f(x) = 3/25 x + 25; (b) R

Passo 1

Resumo do Enunciado:
Temos uma função linear definida por e um valor . Nosso objetivo é encontrar o valor de que faz com que seja igual a .
Conteúdo da Matéria:
Estamos trabalhando com funções lineares, que são expressas na forma , onde é o coeficiente angular e é o coeficiente linear. Para resolver esse tipo de problema, precisamos entender como manipular equações lineares para encontrar o valor desconhecido.
O que vamos precisar:
  • Conhecimento básico de álgebra para resolver equações.
  • Compreensão da forma e propriedades de funções lineares.

Passo 2

Entendendo a Função Linear:
A função dada é . Aqui, é o coeficiente que multiplica , e é o termo constante. Isso significa que para cada aumento de 1 em , aumenta em .

Passo 3

Configurando a Equação para Encontrar :
Queremos encontrar o valor de que torna igual a , ou seja:
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Isolando na Equação:
Vamos resolver para passo a passo.
  1. Subtraia 25 de ambos os lados:
  1. Multiplique ambos os lados por para isolar :

Passo 5

Calculando o Valor de :
Agora, vamos fazer as contas:

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é aproximadamente .

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