Vamos resolver o exercício que pede para determinar o ângulo entre os vetores e . Esse problema está relacionado à álgebra vetorial, especificamente ao cálculo do ângulo entre dois vetores. Para resolver, vamos precisar usar o produto escalar dos vetores e as normas (comprimentos) de cada vetor.
Passo 2
Primeiro, lembrando que o ângulo entre dois vetores pode ser encontrado usando a fórmula do produto escalar:
Isso significa que, para encontrar o ângulo, precisamos calcular o produto escalar dos vetores, as normas de cada vetor e então resolver para .
Passo 3
Calculando o produto escalar :
Passo 4
Agora, vamos calcular as normas dos vetores e .
A norma de um vetor é dada por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Para :
Para :
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula do produto escalar para encontrar :