Determinar, caso existam, os números reais x e y tais que:
1a) (cc2 x-y & 8 2 & x+y)=(ll5 & 8 2 & 1)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar números reais e que tornam duas matrizes iguais. Isso envolve comparar cada posição correspondente nas matrizes e resolver o sistema de equações resultante usando álgebra básica.

Passo 2

Primeiro, vamos igualar as entradas da primeira linha e primeira coluna das duas matrizes:
2x - y = 5

Passo 3

Em seguida, igualamos as entradas da segunda linha e segunda coluna:
x + y = 1

Passo 4

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
2x - y = 5 x + y = 1
Vamos resolver esse sistema. Primeiro, somamos as duas equações para eliminar (2x - y) + (x + y) = 5 + 1 :
3x = 6
x = 2

Passo 5

Com o valor de 2 + y = 1 , substituímos na segunda equação para encontrar y = -1 :

Resposta

Os números reais que satisfazem a igualdade das matrizes são e .

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