Determinar a derivada das funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a derivada da função
. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de derivadas, especificamente a derivada de uma função constante. Para resolver, vamos precisar entender o que é derivada e como ela se aplica a funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto, ou seja, como a função está mudando quando
muda.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à função
. Essa é uma função constante porque o valor de
não muda, independente do valor de
. Em termos matemáticos, uma função constante pode ser escrita como
, onde
é uma constante.
Passo 4
Sabemos que a derivada de uma função constante é sempre zero. Isso faz sentido porque, já que a função não muda, sua taxa de variação também não muda. Em notação matemática, se
, então
.
Resposta
A derivada de
é
.