Determinar a derivada das funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a derivada da função
. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de derivadas, especificamente a derivada de uma função constante. Para resolver, vamos precisar entender o que é derivada e como ela se aplica a funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto, ou seja, como a função está mudando quando
muda.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à função
. Essa é uma função constante porque o valor de
não muda, independente do valor de
. Em termos matemáticos, uma função constante pode ser escrita como
, onde
é uma constante.
Passo 4
Sabemos que a derivada de uma função constante é sempre zero. Isso faz sentido porque, já que a função não muda, sua taxa de variação também não muda. Em notação matemática, se
, então
.
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Considere a funçäo
e
. Verifique se integral corresponde a uma área? (a) ( 0,5 ponto) Defina o tamanho da base de cada um dos retảngulos aproximantes e divida o intervalo
em
subintervalos e represente o intervalo
como uma uniza de todos os seus subintervalos. (b) ( 0,5 ponto) Defina a altura do i-ésimo retângulo e calcule
como uma aproximaçăo. © ( 1,0 ponto) Calcule a área da integral definida usando as somas de Riemann (justifique as etapas do cálculo).
Considere que um paraquedista de massa
é solto no instante
com velocidade inicial nula e cai na direção vertical sob a ação da força gravitacional e da força de atrito do tipo
. Dica: observe o sinal da velocidade para definir o sinal da força. Dica: o método de frações parciais é útil para esse caso.
Mostre que a velocidade limite de queda é
Mostre que a velocidade limite de queda é
Calcular a integral
, onde D é a região delimitada pelas curvas
e
.
Determinar a derivada das funções: