Determinar a derivada das funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar a derivada da função . Estamos lidando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para isso, precisamos saber como calcular a derivada de funções constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável . Em termos mais simples, ela nos mostra quão rápido a função está mudando naquele ponto.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre funções constantes. Uma função constante é aquela que sempre retorna o mesmo valor, independente do valor de . No caso, é uma função constante porque não importa o valor de , o resultado será sempre .

Passo 4

A regra para derivar uma função constante é simples: a derivada de uma constante é zero. Isso acontece porque, como a função não muda, sua taxa de variação também é zero.

Passo 5

Aplicando essa regra à nossa função , vemos que a derivada será zero.

Resposta

A derivada da função é .

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Calcular a integral , onde D é a região delimitada pelas curvas e .
Encontre o comprimento do caminho percorrido por uma partícula que se move ao longo das curvas de equações dadas durante o intervalo de tempo especificado em cada um dos casos abaixo:

.
Determinar a derivada das funções: