Determinar a derivada das seguintes funções:
o)
o)
Passo 1
Vamos determinar a derivada da função . Para resolver isso, vamos usar a regra do quociente, que é uma técnica para derivar funções que são o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas funções que estão no numerador e no denominador:
- Seja
- Seja
Agora, vamos derivar cada uma delas:
- A derivada de
é - A derivada de
é
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente, que diz que:
Substituindo as expressões que encontramos:
Passo 4
Agora, vamos simplificar o numerador:
Portanto, o numerador fica:
O denominador é:
Então,
Resposta
A derivada da função é .