Determinar a derivada das seguintes funções:
h)
h)
Passo 1
Tudo bem! Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas e funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar usar as regras de derivação de potências e simplificar a função antes de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A expressão
pode ser escrita como
. Assim, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar as potências de
. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. Então:
Passo 4
Com a função simplificada para
, podemos aplicar a regra de derivação de potências. A regra diz que se
, então
.
Passo 5
Aplicando a regra de derivação:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Considerando que, caso exista,
, calcule:
c) , se
c)
Considerando que, caso exista,
, calcule:
b) , se
b)
Determinar a derivada das seguintes funções:
m)
m)
Determine a derivada de f , utilizando a d)