Determine a derivada de f , utilizando a d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso faz parte do estudo de derivadas em cálculo, e vamos usar regras básicas de derivação para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz como ela está mudando em cada ponto. Para funções como e , vamos precisar aplicar a regra da cadeia.

Passo 3

Vamos começar diferenciando cada termo da função separadamente. A gente tem dois termos: e .

Passo 4

Para derivar , usamos a regra da cadeia. Se temos , a derivada é . Ou seja:

Passo 5

Agora, vamos derivar . Novamente, aplicamos a regra da cadeia. Se temos , a derivada é (lembre que a derivada de é ). Assim:

Passo 6

Agora, juntamos as duas derivadas que encontramos:

Passo 7

Podemos simplificar isso somando os termos semelhantes:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Determinar a derivada das seguintes funções:
m)
Determinar a derivada das seguintes funções:
h)
Determine a derivada de f , utilizando a e)
Determine a derivada de f , utilizando a g)