Determine a derivada de f , utilizando a d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de derivadas em cálculo, e vamos usar regras básicas de derivação para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz como ela está mudando em cada ponto. Para funções como
e
, vamos precisar aplicar a regra da cadeia.
Passo 3
Vamos começar diferenciando cada termo da função separadamente. A gente tem dois termos:
e
.
Passo 4
Para derivar
, usamos a regra da cadeia. Se temos
, a derivada é
. Ou seja:
Passo 5
Agora, vamos derivar
. Novamente, aplicamos a regra da cadeia. Se temos
, a derivada é
(lembre que a derivada de
é
). Assim:
Passo 6
Agora, juntamos as duas derivadas que encontramos:
Passo 7
Podemos simplificar isso somando os termos semelhantes:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Determinar a derivada das seguintes funções:
m)
m)
Determinar a derivada das seguintes funções:
h)
h)
Determine a derivada de f , utilizando a e)
Determine a derivada de f , utilizando a g)