Determinar a derivada das seguintes funções:
u)
u)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar a derivada da função
. Estamos lidando com derivadas, que é um assunto do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas, especificamente a função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos mostra como essa função está mudando em relação a
. Ou seja, ela nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função em qualquer ponto.
Passo 3
Agora, focando na função seno. Existe uma regra específica para derivar funções trigonométricas básicas. A derivada de
é
. Isso vem de uma das fórmulas fundamentais do cálculo diferencial.
Resposta
Então, a derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
A posição de um objeto em movimento circular é modelada pelas equações paramétricas fornecidas, nas quais
é medido em segundos. Quanto tempo é necessário para completar uma volta? O movimento ocorre no sentido horário ou anti-horário?
Use o Multiplicadores de Lagrange para encontrar e classificar os extremantes de
restrita ao conjunto
.
(b) Determine a segunda derivada direcional de
na direção de
.
Resolver as seguintes equações diferenciais (por qualquer método). Note que todas são separáveis. As 5 primeiras são exercícios de integração.
.