Determinar as distâncias dos seguintes pares de pontos:
b)
e
b)
Passo 1
O enunciado pede para determinar a distância entre os pontos
e
. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Para isso, precisamos conhecer as coordenadas de ambos os pontos.
Passo 2
A fórmula para calcular a distância
entre dois pontos
e
é:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras estendido para três dimensões.
Passo 3
Vamos identificar as coordenadas de
e
:
-
: , , -
: , ,
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando cada diferença:
Passo 6
Elevando ao quadrado:
Passo 7
Somando os resultados:
Passo 8
Tirando a raiz quadrada:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades.
Exercícios relacionados
A igualdade
é verdadeira para
e
?
Verifique se o triângulo
é isóscele nos seguintes casos:
b) R:
(não é isóscele)
b)
Entre os vetores seguintes, quais são unitários?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Determinar a distância do ponto
à reta
, sendo
e
R: 2,87
R: 2,87