Determinar o domínio das funções a seguir.
(a) f(x) = log(x^2 - 9).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado: precisamos determinar o domínio da função . Isso envolve conhecimentos sobre funções logarítmicas e como encontrar seu domínio.

Passo 2

Sabemos que o logaritmo está definido apenas para números positivos. Ou seja, para que exista, o argumento deve ser maior que zero.

Passo 3

Vamos resolver a inequação . Podemos reescrever isso como .

Passo 4

Resolvendo , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados, lembrando que ao resolver inequações com quadrados, devemos considerar os dois casos positivos e negativos: ou .

Passo 5

Portanto, o domínio da função é todos os valores de tais que ou .

Resposta

O domínio da função é ou .

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