Determinar o domínio das funções a seguir.
(a)
.
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado: precisamos determinar o domínio da função
. Isso envolve conhecimentos sobre funções logarítmicas e como encontrar seu domínio.
Passo 2
Sabemos que o logaritmo está definido apenas para números positivos. Ou seja, para que
exista, o argumento
deve ser maior que zero.
Passo 3
Vamos resolver a inequação
. Podemos reescrever isso como
.
Passo 4
Resolvendo
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados, lembrando que ao resolver inequações com quadrados, devemos considerar os dois casos positivos e negativos:
ou
.
Passo 5
Portanto, o domínio da função é todos os valores de
tais que
ou
.
Resposta
O domínio da função
é
ou
.