Determinar o domínio das funções:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, precisamos entender que a função está relacionada a funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Nosso objetivo é descobrir quais valores de
tornam a função válida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma fração, o denominador não pode ser zero, porque divisão por zero não está definida na matemática. Então, para encontrar o domínio da nossa função, precisamos garantir que o denominador
seja diferente de zero.
Passo 3
Vamos resolver a desigualdade que garante que o denominador não seja zero:
Agora, vamos isolar
:
Isso significa que
pode ser qualquer número real exceto
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
Resolva.
a) Se , mostrar que
.
a) Se
Calcular os limites utilizando os limites fundamentais.
a)
a)
Determinar o domínio das funções:
d)
d)
Para as funções
e
, calcular
e
. Fornecer os domínios de
e para cada operação resultante.
b)
b)