Resolva.
a) Se
, mostrar que
.
a) Se
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. A gente tem uma função
e precisa mostrar que quando substituímos
por
, a função fica igual a
. Isso envolve usar a ideia de substituir uma variável dentro de uma função e simplificar a expressão resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função
. Isso significa que onde está o
, vamos colocar
. Ficaria assim:
Aqui, estamos apenas fazendo a substituição direta.
Passo 3
Agora, vamos simplificar as potências de
. Lembrando que
e
. Substituindo isso na expressão, temos:
Passo 4
Para simplificar as frações dentro da fração, vamos colocar tudo sobre um denominador comum. No numerador:
No denominador:
Então, nossa expressão fica:
Passo 5
Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela inversa. Portanto:
Simplificando os termos de
:
E reescrevendo o denominador:
Resposta
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d)
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