Determinar o domínio das seguintes funções:
(a) y = x^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos descobrir para quais valores de ela está definida. Isso é o que chamamos de “domínio” da função. Basicamente, o domínio são todos os valores de que a gente pode colocar na função sem causar nenhum problema, tipo divisão por zero ou raiz de número negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função . Essa é uma função polinomial do segundo grau, ou seja, é um polinômio onde o maior expoente de é 2. Funções polinomiais são bem comportadas e, em geral, são definidas para qualquer número real que colocamos no lugar de .

Passo 3

Agora, precisamos pensar se tem algum valor de que possa causar problemas na função. Por exemplo, se a função tivesse uma divisão por , a gente precisaria excluir porque não dá para dividir por zero. Mas no caso da nossa função , não tem nenhuma divisão ou radiciação que possa limitar os valores de .

Passo 4

Como não há nenhuma restrição específica na nossa função , concluímos que a função está definida para todos os n��meros reais. Isso significa que a gente pode colocar qualquer valor de na função e vai obter um resultado válido.

Resposta

O domínio da função é , ou seja, todos os números reais. Em intervalo, fica .

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