Determinar o domínio das seguintes funções:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisamos descobrir para quais valores de
ela está definida. Isso é o que chamamos de “domínio” da função. Basicamente, o domínio são todos os valores de
que a gente pode colocar na função sem causar nenhum problema, tipo divisão por zero ou raiz de número negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. Essa é uma função polinomial do segundo grau, ou seja, é um polinômio onde o maior expoente de
é 2. Funções polinomiais são bem comportadas e, em geral, são definidas para qualquer número real que colocamos no lugar de
.
Passo 3
Agora, precisamos pensar se tem algum valor de
que possa causar problemas na função. Por exemplo, se a função tivesse uma divisão por
, a gente precisaria excluir
porque não dá para dividir por zero. Mas no caso da nossa função
, não tem nenhuma divisão ou radiciação que possa limitar os valores de
.
Passo 4
Como não há nenhuma restrição específica na nossa função
, concluímos que a função está definida para todos os n��meros reais. Isso significa que a gente pode colocar qualquer valor de
na função e vai obter um resultado válido.
Resposta
O domínio da função é
, ou seja, todos os números reais. Em intervalo, fica
.