Determinar a equação do plano que passa pelo ponto e que é paralelo às seguintes retas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a equação de um plano que passa pelo ponto e que é paralelo às retas dadas e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente sobre planos e retas no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores diretores das retas e . As equações das retas estão na forma paramétrica:
Os coeficientes dos denominadores nos mostram os vetores diretores dessas retas. Então:
Passo 3
Como o plano é paralelo às retas n = vr times vs e , os vetores diretores e são paralelos ao plano. Para encontrar a equação do plano, precisamos de um vetor normal () a esse plano.
Para encontrar , vamos calcular o produto vetorial dos vetores e :